Precálculo Ejemplos

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{b} (2 x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x$ de $32 x^{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

Paso 3.2.5

Divide $32 x^{4}$ por $1$ .

$\log_{b} (32 x^{4})$