Precálculo Ejemplos

$2 \log (a) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (a)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{2}) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log (b)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - 4 \log (d)$

Paso 1.3

Simplifica $- 4 \log (d)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}} c) - \log (d^{4})$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2}}{b^{3}} c}{d^{4}})$

Paso 5

Combina $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ y $c$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2} c}{b^{3}}}{d^{4}})$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{4}})$

Paso 7

Combinar.

$\log (\frac{a^{2} c \cdot 1}{b^{3} d^{4}})$

Paso 8

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3} d^{4}})$