Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 6 x + 8 y - 15 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 8 y - 15 = - x^{2}$

Paso 1.1.2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 y - 15 = - x^{2} - 6 x$

Paso 1.1.3

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y = - x^{2} - 6 x + 15$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 y = - x^{2} - 6 x + 15$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $8 y = - x^{2} - 6 x + 15$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{- 6 x}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{- 6 x}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{- 6 x}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 6 x}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $8$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 (- 3 x)}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (4)} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{15}{8}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{8}$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{8}$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{8}$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{15}{8}$

Paso 6