Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Paso 1

Resta $81$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 18 x = - 81$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 18 x + {(- 9)}^{2} = - 81 + {(- 9)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = - 81 + {(- 9)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 81 + {(- 9)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = - 81 + 81$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 81$ y $81$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 9)}^{2}$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Paso 6.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$