Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 8 x + 16$

Paso 1

Escribe $x^{2} - 8 x + 16$ como una ecuación.

$y = x^{2} - 8 x + 16$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = x^{2} - 8 x + 16$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.2.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Paso 2.2.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Paso 2.2.2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Paso 2.2.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Paso 2.2.3

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.4

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Paso 3.2.3

Simplifica ${(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 16$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 16$

Paso 3.2.3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.3.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 16$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $0$ y $16$ .

$y = 16$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 16)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 16)$

Paso 5