Precálculo Ejemplos

$x^{2} = - i$

Paso 1

Suma $i$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + i = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 0$ y $c = i$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot i)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $4 i$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 i}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 4$ como ${(2 i)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 i)}^{2} i}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{i}$