Precálculo Ejemplos

$a^{2} - 2 a - 8 = 0$

Paso 1

Factoriza $a^{2} - 2 a - 8$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(a - 4) (a + 2) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a - 4 = 0$

$a + 2 = 0$

Paso 3

Establece $a - 4$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 3.1

Establece $a - 4$ igual a $0$ .

$a - 4 = 0$

Paso 3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 4$

Paso 4

Establece $a + 2$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 4.1

Establece $a + 2$ igual a $0$ .

$a + 2 = 0$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - 2$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(a - 4) (a + 2) = 0$ verdadera.

$a = 4, - 2$