Precálculo Ejemplos

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ .

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Paso 1.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe ${(y - 8)}^{2}$ como $(y - 8) (y - 8)$ .

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Paso 3.2

Expande $(y - 8) (y - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Paso 3.3.1.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Paso 3.3.2

Resta $8 y$ de $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Paso 3.5

Simplifica.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 16$ por $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Paso 3.5.2

Multiplica $17$ por $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Paso 4

Suma $1088$ y $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Paso 5