Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 1.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 2 x - 1$ y $c = x^{2} + x - 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.4

Reescribe ${(2 x - 1)}^{2}$ como $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.5

Expande $(2 x - 1) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.6.1.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.6.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.7

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.9

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.10

Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.11

Suma $- 4 x$ y $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.12

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.1.13

Suma $1$ y $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.4

Reescribe ${(2 x - 1)}^{2}$ como $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.5

Expande $(2 x - 1) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.6.1.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.6.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.7

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.9

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.10

Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.11

Suma $- 4 x$ y $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.12

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.1.13

Suma $1$ y $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4.5

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.4.7

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.4.8

Factoriza $- 1$ de $- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.4.9

Reescribe $- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ como $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.4.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.4

Reescribe ${(2 x - 1)}^{2}$ como $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.5

Expande $(2 x - 1) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.5.1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.6.1.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.6.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.7

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.9

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.10

Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.11

Suma $- 4 x$ y $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.12

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.1.13

Suma $1$ y $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5.5

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.5.7

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.5.8

Factoriza $- 1$ de $- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.5.9

Reescribe $- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ como $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Paso 1.5.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 1.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Divide la fracción $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ en dos fracciones.

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide la fracción $\frac{2 x - 1}{2}$ en dos fracciones.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 4.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ en dos fracciones.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Divide la fracción $\frac{2 x - 1}{2}$ en dos fracciones.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Paso 7.2

Simplifica cada término.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Paso 9

Reordena los términos.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

Paso 10

Elimina los paréntesis.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

Paso 11