Precálculo Ejemplos

${(y - 9)}^{2} = - 4 (x - 2)$

Paso 1

Aísla $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ .

$- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 2 = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4}$

Paso 1.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4} + 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y - 9)}^{2} + 2$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = 9$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(2, 9)$

Paso 4