Precálculo Ejemplos

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

Paso 1

Multiplica $4^{3 k - 2}$ por $4^{- 2 k}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

Paso 1.2

Resta $2 k$ de $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$k - 2 = 3 k$

Paso 3

Resuelve $k$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 k$ de ambos lados de la ecuación.

$k - 2 - 3 k = 0$

Paso 3.1.2

Resta $3 k$ de $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

Paso 3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 k = 2$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 k = 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 k = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$k = - 1$