Precálculo Ejemplos

$y^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(0)}^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$

Paso 1.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$4096 - 64 x^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Resta $4096$ de ambos lados de la ecuación.

$- 64 x^{2} = - 4096$

Paso 1.2.4

Divide cada término en $- 64 x^{2} = - 4096$ por $- 64$ y simplifica.

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Paso 1.2.4.1

Divide cada término en $- 64 x^{2} = - 4096$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 64$ .

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Paso 1.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Paso 1.2.4.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4096}{- 64}$

Paso 1.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.3.1

Divide $- 4096$ por $- 64$ .

$x^{2} = 64$

Paso 1.2.5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{64}$

Paso 1.2.6

Simplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Paso 1.2.6.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Paso 1.2.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 8$

Paso 1.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 8$

Paso 1.2.7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 8$

Paso 1.2.7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, - 8$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (- 8, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y^{2} = 4096 - 64 {(0)}^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y^{2} = 4096 - 64 \cdot 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 64$ por $0$ .

$y^{2} = 4096 + 0$

Paso 2.2.3

Suma $4096$ y $0$ .

$y^{2} = 4096$

Paso 2.2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{4096}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4096}$ .

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Paso 2.2.5.1

Reescribe $4096$ como $64^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{64^{2}}$

Paso 2.2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 64$

Paso 2.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 64$

Paso 2.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 64$

Paso 2.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 64, - 64$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 64), (0, - 64)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (- 8, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 64), (0, - 64)$

Paso 4