Precálculo Ejemplos

$3 \log_{4} (x^{2}) + \frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{4} (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Paso 1.3

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{6} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$