Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3^{x} + 2$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 3^{x} + 2$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $3^{x} + 2 = 0$ .

$3^{x} + 2 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3^{x} = - 2$

Paso 1.2.3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{x}) = \ln (- 2)$

Paso 1.2.4

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (- 2)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.5

No hay soluciones para $3^{x} = - 2$

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 3^{0} + 2$

Paso 2.2

Simplifica $3^{0} + 2$ .

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Paso 2.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 1 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$y = 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 4