Precálculo Ejemplos

$- 12 y + 10 = x^{2} - 4 x + 14$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 14 - 10$

Paso 1.1.2

Resta $10$ de $14$ .

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 12$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (3)} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 3} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.3

Cancela el factor común de $4$ y $- 12$ .

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Paso 1.2.3.1.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 (1)}{- 12}$

Paso 1.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Paso 1.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Paso 1.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{12} x^{2}) + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Paso 5