Precálculo Ejemplos

$w^{3} - 9 w = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $w$ de $w^{3} - 9 w$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $w$ de $w^{3}$ .

$w \cdot w^{2} - 9 w = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $w$ de $- 9 w$ .

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 9 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $w$ de $w \cdot w^{2} + w \cdot - 9$ .

$w (w^{2} - 9) = 0$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

Paso 1.3

Factoriza.

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Paso 1.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = w$ y $b = 3$ .

$w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$w (w + 3) (w - 3) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

Paso 3

Establece $w$ igual a $0$ .

$w = 0$

Paso 4

Establece $w + 3$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 4.1

Establece $w + 3$ igual a $0$ .

$w + 3 = 0$

Paso 4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$w = - 3$

Paso 5

Establece $w - 3$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 5.1

Establece $w - 3$ igual a $0$ .

$w - 3 = 0$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$w = 3$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $w (w + 3) (w - 3) = 0$ verdadera.

$w = 0, - 3, 3$