Precálculo Ejemplos

$0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$

Paso 1

Divide cada término en $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ por $0.5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $10^{8 t}$ por $1$ .

$10^{8 t} = \frac{73}{0.5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $73$ por $0.5$ .

$10^{8 t} = 146$

Paso 2

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{8 t}) = \log (146)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\log (10^{8 t})$ ; para ello, mueve $8 t$ fuera del logaritmo.

$8 t \log (10) = \log (146)$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$8 t \cdot 1 = \log (146)$

Paso 3.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$8 t = \log (146)$

Paso 4

Divide cada término en $8 t = \log (146)$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $8 t = \log (146)$ por $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Forma decimal:

$t = 0.27054410 \dots$