Precálculo Ejemplos

$9 x^{2} - 25 y^{2} = 225$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$9 x^{2} - 25 {(0)}^{2} = 225$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $9 x^{2} - 25 {(0)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$9 x^{2} - 25 \cdot 0 = 225$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $- 25$ por $0$ .

$9 x^{2} + 0 = 225$

Paso 1.2.1.2

Suma $9 x^{2}$ y $0$ .

$9 x^{2} = 225$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $9 x^{2} = 225$ por $9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $9 x^{2} = 225$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{225}{9}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.3.1

Divide $225$ por $9$ .

$x^{2} = 25$

Paso 1.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 1.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 1.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 1.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$9 {(0)}^{2} - 25 y^{2} = 225$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $9 {(0)}^{2} - 25 y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$9 \cdot 0 - 25 y^{2} = 225$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $9$ por $0$ .

$0 - 25 y^{2} = 225$

Paso 2.2.1.2

Resta $25 y^{2}$ de $0$ .

$- 25 y^{2} = 225$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 25 y^{2} = 225$ por $- 25$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 25 y^{2} = 225$ por $- 25$ .

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 25 y^{2}}{- 25} = \frac{225}{- 25}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{225}{- 25}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.1

Divide $225$ por $- 25$ .

$y^{2} = - 9$

Paso 2.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Paso 2.2.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Paso 2.2.4.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.2.4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm i \cdot 3$

Paso 2.2.4.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 3 i$

Paso 2.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 3 i$

Paso 2.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 3 i$

Paso 2.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 3 i, - 3 i$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4