Precálculo Ejemplos

$H (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$36 t - 6 t^{2} = H t$

Paso 2

Resta $H t$ de ambos lados de la ecuación.

$36 t - 6 t^{2} - H t = 0$

Paso 3

Factoriza $t$ de $36 t - 6 t^{2} - H t$ .

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Paso 3.1

Factoriza $t$ de $36 t$ .

$t \cdot 36 - 6 t^{2} - H t = 0$

Paso 3.2

Factoriza $t$ de $- 6 t^{2}$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) - H t = 0$

Paso 3.3

Factoriza $t$ de $- H t$ .

$t \cdot 36 + t (- 6 t) + t (- H) = 0$

Paso 3.4

Factoriza $t$ de $t \cdot 36 + t (- 6 t)$ .

$t \cdot (36 - 6 t) + t (- H) = 0$

Paso 3.5

Factoriza $t$ de $t \cdot (36 - 6 t) + t (- H)$ .

$t (36 - 6 t - H) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$36 - 6 t - H = 0$

Paso 5

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 6

Establece $36 - 6 t - H$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Paso 6.1

Establece $36 - 6 t - H$ igual a $0$ .

$36 - 6 t - H = 0$

Paso 6.2

Resuelve $36 - 6 t - H = 0$ en $t$ .

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Paso 6.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 t - H = - 36$

Paso 6.2.1.2

Suma $H$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 t = - 36 + H$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- 6 t = - 36 + H$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- 6 t = - 36 + H$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 36}{- 6} + \frac{H}{- 6}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.2.3.1.1

Divide $- 36$ por $- 6$ .

$t = 6 + \frac{H}{- 6}$

Paso 6.2.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = 6 - \frac{H}{6}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $t (36 - 6 t - H) = 0$ verdadera.

$t = 0$

$t = 6 - \frac{H}{6}$