Precálculo Ejemplos

$y = 3 x - 21$ , $(- 7, 0)$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $3$ .

$m = 3$

Paso 2

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{3}$

Paso 3

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 3.1

Usa la pendiente $- \frac{1}{3}$ y un punto dado $(- 7, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Paso 3.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Paso 4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1

Resuelve $y$

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Paso 4.1.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Paso 4.1.2

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Paso 4.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Paso 4.1.2.3.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Paso 4.1.2.3.2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 4.1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

Paso 5