Precálculo Ejemplos

$x^{2} = 3 y$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 y = x^{2}$ .

$3 y = x^{2}$

Paso 2

Divide cada término en $3 y = x^{2}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 y = x^{2}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Rango: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Paso 6