Precálculo Ejemplos

${(x - 1)}^{2} = 8 (y - 2)$

Paso 1

Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ .

$8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $8 (y - 2) = {(x - 1)}^{2}$ por $8$ .

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (y - 2)}{8} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y - 2$ por $1$ .

$y - 2 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8}$

Paso 1.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = 2$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(1, 2)$

Paso 4