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Precálculo Ejemplos
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 3
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 4
Paso 4.1
Combina y .
Paso 5
Paso 5.1
Evalúa .
Paso 6
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 7
Paso 7.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 7.1.1
Simplifica .
Paso 7.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 7.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.1.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 7.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 7.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 7.2.1
Simplifica .
Paso 7.2.1.1
Multiplica .
Paso 7.2.1.1.1
Combina y .
Paso 7.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.2
Reemplaza con una aproximación.
Paso 7.2.1.3
Divide por .
Paso 8
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 9
Paso 9.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 9.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Paso 9.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 9.2.1.1
Simplifica .
Paso 9.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 9.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 9.2.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 9.2.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 9.2.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 9.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 9.2.2.1
Simplifica .
Paso 9.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 9.2.2.1.2
Resta de .
Paso 9.2.2.1.3
Multiplica .
Paso 9.2.2.1.3.1
Combina y .
Paso 9.2.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 9.2.2.1.4
Reemplaza con una aproximación.
Paso 9.2.2.1.5
Divide por .
Paso 10
Paso 10.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 10.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 10.3
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Paso 10.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 10.5
Cancela el factor común de .
Paso 10.5.1
Factoriza de .
Paso 10.5.2
Cancela el factor común.
Paso 10.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 10.6
Multiplica por .
Paso 11
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero