Precálculo Ejemplos

$r = 2 \sec (θ)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $2 \sec (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$r = 2 \frac{1}{\cos (θ)}$

Paso 1.1.2

Combina $2$ y $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$r = \frac{2}{\cos (θ)}$

Paso 2

Dado que $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , reemplaza $\cos (θ)$ por $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $r$ .

$r \cdot r = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica $r \frac{2}{\frac{x}{r}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r^{2} = r (2 \frac{r}{x})$

Paso 3.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{2} = 2 r \frac{r}{x}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $2 r \frac{r}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.1

Combina $2$ y $\frac{r}{x}$ .

$r^{2} = r \frac{2 r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2

Combina $r$ y $\frac{2 r}{x}$ .

$r^{2} = \frac{r (2 r)}{x}$

Paso 3.3.1.3.3

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r)}{x}$

Paso 3.3.1.3.4

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r^{1})}{x}$

Paso 3.3.1.3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r^{2} = \frac{2 r^{1 + 1}}{x}$

Paso 3.3.1.3.6

Suma $1$ y $1$ .

$r^{2} = \frac{2 r^{2}}{x}$

Paso 4

Dado que $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , reemplaza $r^{2}$ por $x^{2} + y^{2}$ y $r$ por $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{2 (x^{2} + y^{2})}{x}$