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Precálculo Ejemplos
Paso 1
Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea .
Paso 2
Esta es la forma de una hipérbola. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener los vértices y las asíntotas de la hipérbola.
Paso 3
Haz coincidir los valores de esta hipérbola con los de la ecuación ordinaria. La variable representa el desplazamiento de x desde el origen, representa el desplazamiento de y desde el origen, .
Paso 4
Paso 4.1
Obtén la distancia desde el centro hasta un foco de la hipérbola con la siguiente fórmula.
Paso 4.2
Sustituye los valores de y en la fórmula.
Paso 4.3
Simplifica.
Paso 4.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.3
Suma y .
Paso 4.3.4
Reescribe como .
Paso 4.3.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5
Paso 5.1
El primer foco de una hipérbola puede obtenerse al sumar a .
Paso 5.2
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 5.3
El segundo foco de una hipérbola puede obtenerse mediante la resta de de .
Paso 5.4
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 5.5
Los focos de una hipérbola siguen la forma de . Las hipérbolas tienen dos focos.
Paso 6