Precálculo Ejemplos

$(6, 0)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(6)}^{2} + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

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Paso 3.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$r = \sqrt{36 + 0}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma $36$ y $0$ .

$r = \sqrt{36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.4

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{0}{6})$

Paso 5

La inversa de la tangente de $0$ es $θ = 0 °$ .

$r = 6$

$θ = 0 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(6, 0 °)$