Precálculo Ejemplos

$- \frac{1}{3} x + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Paso 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 2.1

Resta $[\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Resta los elementos correspondientes.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 - 15 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplify each element.

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Paso 3.2.1

Resta $15$ de $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.2

Resta $21$ de $27$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.3

Resta $0$ de $4$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 6 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.4

Resta $1$ de $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 5.4

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 12 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Paso 5.5

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Paso 5.5.2

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Paso 5.5.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Paso 5.5.4

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 15 \end{array}]$