Precálculo Ejemplos

$y = 8 {(x - 10)}^{2} - 16$

Paso 1

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 8$

$h = 10$

$k = - 16$

Paso 2

Como el valor de $a$ es positivo, la parábola se abre hacia arriba.

Abre hacia arriba

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(10, - 16)$

Paso 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 4.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 4.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 8}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 5

Obtén el foco.

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Paso 5.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(10, - \frac{511}{32})$

Paso 6

Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.

$x = 10$

Paso 7