Precálculo Ejemplos

$f (x) = 7 x + 8$ ; $x = 5$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $7 x + 8$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

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Paso 1.2.1

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7 x$ con respecto a $x$ es $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Paso 1.2.3

Multiplica $7$ por $1$ .

$7 + \frac{d}{d x} [8]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 1.3.1

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8$ con respecto a $x$ es $0$ .

$7 + 0$

Paso 1.3.2

Suma $7$ y $0$ .

$7$

Paso 2

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f' (5) = 7$