Precálculo Ejemplos

$2 x + 4 y + 5 = 0$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea paralela.

$(0, 0)$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y + 5 = - 2 x$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = - 2 x - 5$

Paso 2.3

Divide cada término en $4 y = - 2 x - 5$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $4 y = - 2 x - 5$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{4} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (2)} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Paso 2.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{5}{4}$

Paso 2.4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{5}{4}$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 5

Usa la pendiente $- \frac{1}{2}$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Paso 6

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Paso 7

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Paso 7.2

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Suma $x$ y $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Paso 7.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Paso 7.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Paso 7.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x$

Paso 8