Precálculo Ejemplos

Hallar la excentricidad ((x+2)^2)/12+((y-4)^2)/9=1
Paso 1
Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea .
Paso 2
Esta es la forma de una elipse. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener el centro, junto con los ejes mayor y menor de la elipse.
Paso 3
Haz coincidir los valores de esta elipse con los de la ecuación ordinaria. La variable representa el radio del eje mayor de la elipse, representa el radio del eje menor de la elipse, representa el desplazamiento de x desde el origen y representa el desplazamiento de y desde el origen.
Paso 4
Obtén la excentricidad con la siguiente fórmula.
Paso 5
Sustituye los valores de y en la fórmula.
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.3
Reescribe como .
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Paso 6.1.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 6.1.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.1.3.3
Combina y .
Paso 6.1.3.4
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 6.1.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.1.3.5
Evalúa el exponente.
Paso 6.1.4
Multiplica por .
Paso 6.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Resta de .
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 7