Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 20 x + 100$

Paso 1

Obtén el discriminante para $x^{2} - 20 x + 100 = 0$ . En este caso, $b^{2} - 4 a c = 0$ .

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Paso 1.1

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 1.2

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

Paso 1.3

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 4 (1 \cdot 100)$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica $100$ por $1$ .

$400 - 4 \cdot 100$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $100$ .

$400 - 400$

Paso 1.3.2

Resta $400$ de $400$ .

$0$

Paso 2

Un número cuadrado perfecto es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. $\sqrt{0} = 0$ , que es un número entero.

$\sqrt{0} = 0$

Paso 3

Como $0$ es el cuadrado de $0$ , es un número cuadrado perfecto.

$0$ es un número cuadrado perfecto

Paso 4

El polinomio $x^{2} - 20 x + 100$ no es primo porque el discriminante es un número cuadrado perfecto.

No es primo