Precálculo Ejemplos

$42 ° 25' 40''$

Paso 1

Como $42$ es un número entero, es un grado completo. Como cada minuto es igual al grado $\frac{1}{60}$ , multiplica $25$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo es igual al grado $\frac{1}{3600}$ , multiplica $40$ por $\frac{1}{3600}$ . Súmalos.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$42 + 5 (5) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $5$ de $60$ .

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.4

Reescribe la expresión.

$42 + 5 \cdot \frac{1}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{12}$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $40$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $40$ de $3600$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Paso 2.2.3.3

Reescribe la expresión.

$42 + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $42$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3.4

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90}$

Paso 2.3.6

Multiplica $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3.7

Multiplica $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Paso 2.3.8

Multiplica $12$ por $15$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Paso 2.3.9

Reordena los factores de $90 \cdot 2$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Paso 2.3.10

Multiplica $2$ por $90$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{180}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{42 \cdot 180 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Multiplica $42$ por $180$ .

$\frac{7560 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Paso 2.5.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$\frac{7560 + 75 + 2}{180}$

Paso 2.6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.6.1

Suma $7560$ y $75$ .

$\frac{7635 + 2}{180}$

Paso 2.6.2

Suma $7635$ y $2$ .

$\frac{7637}{180}$

Paso 3

Convierte la fracción a decimal mediante la división del numerador por el denominador.

$42.42\overline{7} °$