Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$

Paso 1

Establece $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$ igual a $0$ .

$2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

${(x - 1)}^{4} = 0$

Paso 2.2

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.3

Establece ${(x - 1)}^{4}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece ${(x - 1)}^{4}$ igual a $0$ .

${(x - 1)}^{4} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve ${(x - 1)}^{4} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.3.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$ verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.

$x = 2$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidad de $4$ )

$x = 2$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidad de $4$ )

Paso 3