Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 8 x = - 4 y - 8$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$ .

$- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$

Paso 1.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2

Cancela el factor común de $8$ y $- 4$ .

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Paso 1.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (2 x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.5

Divide $8$ por $- 4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x - 2$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) - 2 x - 2$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 2$

Paso 5