Precálculo Ejemplos

$75 \frac{rev}{\min}$

Paso 1

Usa el hecho de que cada revolución es $2 π$ radianes y cada minuto es $60$ segundos para convertir de $rpm$ a $\frac{Radián}{seg.}$

$\frac{75 \cdot redondear}{mín.} \cdot \frac{2 π \cdot Radián}{redondear} \cdot \frac{mín.}{60 \cdot seg.}$

Paso 2

Cancela las unidades comunes.

$\frac{75 \cdot redondear}{mín.} \cdot \frac{2 π \cdot Radián}{redondear} \cdot \frac{mín.}{60 \cdot seg.}$

Paso 3

Simplifica la expresión para obtener la solución en $\frac{Radián}{seg.}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $75$ y $60$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $15$ de $75 \cdot (2 π)$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $15$ de $60$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 (4)} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 \cdot 4} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot (2 π)}{4} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $5 \cdot (2 π)$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{4} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot (π)}{2} \cdot \frac{Radián}{seg.}$

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{Radián}{seg.}$