Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{4} - x^{5}$

Paso 1

Establece $x^{4} - x^{5}$ igual a $0$ .

$x^{4} - x^{5} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} - x^{5}$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica por $1$ .

$x^{4} \cdot 1 - x^{5} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x^{4}$ de $- x^{5}$ .

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x)$ .

$x^{4} (1 - x) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{4} = 0$

$1 - x = 0$

Paso 2.3

Establece $x^{4}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{4}$ igual a $0$ .

$x^{4} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{4} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $1 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $1 - x$ igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $1 - x = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 2.4.2.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{4} (1 - x) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

Paso 3