Precálculo Ejemplos

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (360 ° + θ)$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$\sin (θ + 360 °)$

Paso 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

Paso 4

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Paso 5.1.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

Paso 5.1.3

Multiplica $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Paso 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

Paso 5.1.5

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

Paso 5.1.6

Multiplica $- \cos (θ) \cdot 0$ .

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Paso 5.1.6.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

Paso 5.1.6.2

Multiplica $0$ por $\cos (θ)$ .

$\sin (θ) + 0$

Paso 5.2

Suma $\sin (θ)$ y $0$ .

$\sin (θ)$

Paso 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ es una identidad