Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{\sqrt{y^{7}}}{x z^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{\sqrt{y^{7}}}{x z^{3}})$ como $\log (\sqrt{y^{7}}) - \log (x z^{3})$ .

$\log (\sqrt{y^{7}}) - \log (x z^{3})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y^{7}}$ como $y^{\frac{7}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{7}{2}}) - \log (x z^{3})$

Paso 3

Expande $\log (y^{\frac{7}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{7}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{7}{2} \log (y) - \log (x z^{3})$

Paso 4

Reescribe $\log (x z^{3})$ como $\log (x) + \log (z^{3})$ .

$\frac{7}{2} \log (y) - (\log (x) + \log (z^{3}))$

Paso 5

Expande $\log (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{7}{2} \log (y) - (\log (x) + 3 \log (z))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $\frac{7}{2}$ y $\log (y)$ .

$\frac{7 \log (y)}{2} - (\log (x) + 3 \log (z))$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 \log (y)}{2} - \log (x) - (3 \log (z))$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 \log (y)}{2} - \log (x) - 3 \log (z)$