Precálculo Ejemplos

$\tan^{2} (3 x)$

Paso 1

Aplica la razón del ángulo triple tangente.

${(\frac{3 \tan (x) - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Paso 2

Factoriza $\tan (x)$ de $3 \tan (x) - \tan^{3} (x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $\tan (x)$ de $3 \tan (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Paso 2.2

Factoriza $\tan (x)$ de $- \tan^{3} (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Paso 2.3

Factoriza $\tan (x)$ de $\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))$ .

${(\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)}$ .

$\frac{{(\tan (x) (3 - \tan^{2} (x)))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan^{2} (x) {(3 - \tan^{2} (x))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$