Precálculo Ejemplos

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

Paso 1

Reescribe $4 \sin^{2} (x)$ como ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

Paso 2

Reescribe $9 \cos^{2} (x)$ como ${(3 \cos (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 \sin (x)$ y $b = 3 \cos (x)$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$