Precálculo Ejemplos

$\sin (x) \cos (x) (\cot (x) + \sec (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sec (x))$

Paso 1.2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 4

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 6

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) + \sin (x)$