Precálculo Ejemplos

$θ = \frac{2 π}{3}$

Paso 1

Aplica la fórmula $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{2 π}{3})$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $\tan (\frac{2 π}{3}) x$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.

$y = - \tan (\frac{π}{3}) x$

Paso 2.2.2.1.2

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$y = - \sqrt{3} x$