Precálculo Ejemplos

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $\sqrt{2}$ en la expresión.

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.1.5

Evalúa el exponente.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

Paso 2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 2.2.1

Resta $12$ de $12$ .

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $3 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

Paso 2.3

La respuesta final es $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$4.24264068 \dots$

Paso 4