Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 6 x + 9 \leq 0$

Paso 1

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[- 3, - 3]$

Paso 6