Precálculo Ejemplos

$\tan^{3} (x) - 1$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\tan^{3} (x) - 1^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = \tan (x)$ y $b = 1$ .

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1^{2})$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1)$