Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 8 x + 16 \leq 0$

Paso 1

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 4

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[4, 4]$

Paso 6