Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{5} \cos (\frac{x}{3})$

Paso 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = \frac{2}{5}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = 0$

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{2}{5}$

Paso 3

Obtén el período de $\frac{2 \cos (\frac{x}{3})}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza $b$ con $\frac{1}{3}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Paso 3.3

$\frac{1}{3}$ es aproximadamente $0.\overline{3}$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Paso 3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \cdot 3$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 π$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{\frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $0 \cdot 3$

Paso 4.4

Multiplica $0$ por $3$ .

Desfase: $0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{2}{5}$

Período: $6 π$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6