Precálculo Ejemplos

$x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 2$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$x y + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

Paso 2

Factoriza $y$ de $x y + 2 y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$y x + 2 y + x^{2} + 3 x + 2$

Paso 2.2

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$y x + y \cdot 2 + x^{2} + 3 x + 2$

Paso 2.3

Factoriza $y$ de $y x + y \cdot 2$ .

$y (x + 2) + x^{2} + 3 x + 2$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 3 x + 2$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$

Paso 4

Factoriza $x + 2$ de $y (x + 2) + (x + 1) (x + 2)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 2$ de $y (x + 2)$ .

$(x + 2) y + (x + 1) (x + 2)$

Paso 4.2

Factoriza $x + 2$ de $(x + 1) (x + 2)$ .

$(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$

Paso 4.3

Factoriza $x + 2$ de $(x + 2) y + (x + 2) (x + 1)$ .

$(x + 2) (y + x + 1)$