Precálculo Ejemplos

$\sin (\frac{π}{2} + θ) = \cos (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (\frac{π}{2} + θ)$

Paso 2

Aplica la suma de la razón de los ángulos.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$1 \cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Paso 3.1.2

Multiplica $\cos (θ)$ por $1$ .

$\cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Paso 3.1.4

Multiplica $0$ por $\sin (θ)$ .

$\cos (θ) + 0$

Paso 3.2

Suma $\cos (θ)$ y $0$ .

$\cos (θ)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (\frac{π}{2} + θ) = \cos (θ)$ es una identidad